Предмет теории вероятностей и математической статистики. Роль теории вероятностей в экономических исследованиях.
Понятие случайного эксперимента. Пространство элементарных событий. Совместные и несовместные события. Операции над событиями. Алгебра и сигма-алгебра событий.
Классическое определение вероятности события. Статистическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Вероятностное пространство.
Полная группа событий. Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Формула сложения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Основные понятия комбинаторики.
Схема независимых испытаний Бернулли. Наивероятнейшее число наступления событий в схеме Бернулли. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Теорема Пуассона. Понятие потока событий. Локальная теорема Муавра –Лапласа. Интегральная теорема Муавра – Лапласа.
Случайная величина и ее функция распределения. Свойства функции распределения.
Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия случайной величины, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.
Основные распределения случайной величины: биномиальное, Пуассона, геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное. Их математические ожидания и дисперсии.
Нормальное распределение. Вероятностный смысл входящих в него параметров. Функция Лапласа и ее свойства. Отклонение нормальной случайной величины от ее математического ожидания. Правило трех сигм
Многомерные случайные величины. Совместная функция распределения двух случайных величин. Независимые случайные величины. Коррелированные случайные величины. Корреляционный момент и коэффициент корреляции.
Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Центральная предельная теорема.
Выборочный метод анализа свойств генеральной совокупности.
Понятие о статистических оценках случайных величин.
Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
Проверка статистических гипотез. Нулевая и альтернативная гипотезы, статистический критерий. Ошибки первого и второго рода. Этапы проверки статистической гипотезы. Критерий согласия Пирсона о виде распределения.
Понятие о корреляционно-регрессионном анализе.
Понятие о цепях Маркова и системах массового обслуживания.